Правильно со строчной буквы.
Общепринятое графическое сокращение от карат – кар (без точки). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. М., 2012.
Дробные числа требуют существительного в форме единственного числа: 1,3 карата, 1,6 карата, 9,9 карата.