Это родственные, но не однокоренные слова.
Корректно: двух с половиной тысячный.
Здесь запятую можно поставить, потому что определения сближаются по смыслу, указывая на положительные качества. Однако чаще между определениями большая и дружная запятую не ставят, руководствуясь правилом о неоднородности определений, характеризующих предмет с разных сторон (размер и сплоченность).
Коллектив – неодушевленное существительное.
Формулировка зависит от контекста.
Для того чтобы ответить на вопрос, поставьте слова в форму винительного падежа (вижу кого? что?). Если форма совпадает с формой именительного падежа, это существительное неодушевленное. Если с формой родительного падежа - одушевленное.
Вполне корректно: награждается квартет.
Правильно: нет коррективов.
Кавычки не нужны.
