Правильно: к договору, заключенному...
Верен первый вариант.
Верно: Производитель ООО "Ромашка" выполнил...
Обратите внимание, что в предложении использованы однокоренные слова (производитель и производственное). По возможности фразу следует перестроить.
В винительном падеже.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
Нужно поставить запятую.
Склоняется.
Грамматически правилен первый вариант, однако предложение лучше перестроить: состоится проверка производственного объединения «Ромашка».