По рекомендации словарей: унЁсшая.
Да, в этом слове корень с чередованием кос/кас. Вы можете самостоятельно искать ответы на подобные вопросы в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
По правилам русского языка слово после двоеточия пишется с маленькой буквы.
Наверное, нужно учитывать, что в английском языке X - это не "икс", а "экс". Так что если переводить дословно, то так: поколение экс.
В слове корень с чередующейся гласной. См. также здесь.
Запятая не нужна.
Верно: время икс, час икс.