По рекомендации словарей: унЁсшая.
По правилам русского языка слово после двоеточия пишется с маленькой буквы.
О склонении аббревиатур см. в «Письмовнике».
Наверное, нужно учитывать, что в английском языке X - это не "икс", а "экс". Так что если переводить дословно, то так: поколение экс.
Второй вариант верен.
Гласный Ы или И сохраняется и в инфинитиве, и личной форме: подпрыгИвать - подпрыгИвает. Гласный Е в личной форме пропадает (ср.: потчЕвать - потчует).