Возможны оба варианта.
Для постановки запятых нет оснований. Верно: задержан молодой человек 1998 года рождения по подозрению в совершении кражи.
Правильно здесь: содержатся. Форма 3-го лица глагола пишется без мягкого знака.
Эту ошибку относят к орфографическим, так как проблема выбора написания традиционно включается в орфографию. Соответствующие правила можно найти и в своде 1956 года, и в справочниках Д. Э. Розенталя, и в полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина, и в справочнике для школьников «Русский язык» М. Т. Баранова, Т. А. Костяевой, А. В. Прудниковой.
Требуется запятая после слова частей: она отделяет причастный оборот приобретаемых у сторонних изготовителей.