Корректно: получил название Марсова поля.
Верно: при таком-то поле.
Лучше перефразировать, например: расширение сферы дипломатической деятельности (дипломатической сферы).
Полы – существительное с собирательным значением. Полы были выкрашены, натерты воском и устланы клеенками (И. Гончаров, Обрыв). В большинстве контекстов более уместна форма единственного числа – пол.
Пожалуйста, посмотрите здесь:
Правильно: поблажка кому-либо: никакой поблажки слабому полу.
Вы выбрали правильное написание, в этом можно убедиться с помощью орфографического словаря (в нем зафиксировано прилагательное полусерьезный, при образовании от прилагательного наречия с помощью суффикса -о написание основы не меняется).
Спасибо за сообщение об ошибке в упражнении. Исправим.
Винительный.
