Это винительный падеж в функции обстоятельства времени, ср.: минуту назад, тысячу лет назад.
Давайте вместе убедимся, что только в том случае, если книга стоит 2 рубля, ее стоимость будет составлять 1 рубль и еще половину всей стоимости (что даст еще 1 рубль, то есть половину от 2 рублей):
1 + ½ • 2 = 1 + 1 = 2
Подстановка в это равенство вместо 2 рублей любого другого значения не даст удовлетворительного результата. Например, подстановка 1 рубля приведет к ложному соотношению:
1 + ½ • 1 = 1 + 0,5 = 1 (ложь)
Так что половина от 1 рубля — это действительно 50 копеек, а вот половина от всей стоимости двухрублевой книги — это всё-таки 1 рубль. Поэтому задачка эта не простая, а со звездочкой.
При появлении отрицания при глаголе падеж прямого дополнения, как правило, меняется с винительного на родительный (о чем писал еще Пушкин). Строгие нормы хорошей литературной речи требуют соблюдения этого правила. Однако в течение последнего столетия эти нормы испытывали сильное воздействие небрежной, полуграмотной речи, что отмечалось в академической грамматике еще в 1980 г. Современная литературная норма считает употребление, которое Вы защищаете, допустимым, но строгая норма никуда не пропала, поэтому лучшим вариантом является тот, который вы пытаетесь оспорить.
Значительно более подробно см. в статье «Какой падеж нужен при отрицании?», размещенной в «Письмовнике» на портале «Грамота.ру».
Существительное кулёк 'небольшой мешок' — уменьшительная форма от куль 'большой мешок из рогожи; устар. старая торговая мера сыпучих тел (около 9 пудов)', которое считают заимствованием польского kul, восходящего, в свою очередь, к латинскому culleus 'мешок из кожи'. «Словарь русских народных говоров» приводит несколько значений распространенного в диалектах слова кулёк:
1. Кулёк, л ь к а, м. 1. Рыболовная снасть, сачок. Дмитряш. Ворон., 1952; 2. Мотня рыболовной сети. Мотня, кулек в середине [бредня]. Ряз. 1960–1963; 3. Колпак. Ряз., 1898. || Высокая остроконечная шапка или капюшон. Плащ надел с кульком. Ряз., 1960–1963; 4. Женская прическа — узел из волос. Дон., 1929. Кулёк весь растрепался. Роман. Рост.; 5. Острый угол, который образуется в платке при повязывании его особым способом или в поневе при подтыкании ее сзади. Pр. Десна, Ока, 1927. Надо кулек сделать, а то повойник не видно. Паневу подтыкали вот так-то вот, а там кулек. Ряз. * Под к у л ё к. О способе подтыкания поневы или повязывания платка так, чтобы получался угол. Перво был тах-та вот платок, под молодочку, а потом уж под кулек. Ряз., 1960–1963. * К у л ь к о м, в знач. нареч. С поднятым передним полотнищем (поневы). Ряз., 1929.
2. Кулёк, л ь к а, м. Связка прутьев, хвороста. Два кулька сожгла, и печка холодная. Йонав. Лит. ССР, 1960.
3. Кулёк, л ь к а, м. Детская игра, при которой с силой выбивают палкой шар из круга. Это в кулек мы играем, или еще шаровка, шар укатится, все бегут. Кыштов. Новосиб., 1965.
4. Кулёк, л ь к а, м. Уменыш. к куль 'котомка с продетой в верхней части веревкой или шнурком'. Вят., 1903.
В современном разговорном языке слово кулёк во многих регионах употребляется в качестве сокращенного наименования Института культуры (учился в кульке), а также синонима слова пакет.
Через дефис может писаться не только одно слово, но и сочетание слов. Это могут быть сочетания с приложениями (город-герой, студент-первокурсник, программа-открывашка), сочетания-повторы (умница-разумница), сложные термины (альфа-частица) и др. Бывают очень разные случаи, единого правила для всех не существует. Подробнее можно посмотреть в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Правда, вопрос о применении в таких сочетаниях кавычек там не рассматривается. Скорее всего, Вы правы, и в первых приведенных Вами примерах (мальчик-«умница», программа-«открывашка») лучше закавычить всё словосочетание. Что касается третьего (экс-«Интеграл»), то надо разбираться, что имеется в виду, и решать вопрос о кавычках в зависимости от смысла (к чему относится приставка экс, что такое Интеграл и т. д.).
Корректны варианты: Там, дальше, ещё и школа / Там дальше ещё и школа; Там, дальше, ещё лучше: много живности / Там дальше ещё лучше: много живности.
Пунктуация зависит от того, усматривает ли говорящий в наречии дальше уточнительное значение к наречию там.
Запятые в скобках нужны, они выделяют придаточную часть.
Оба варианта возможны. При подлежащем, выраженном количественно-именным сочетанием, форма единственного числа сказуемого указывает на совокупность предметов, форма множественного числа — на отдельные предметы. В «Русской грамматике» 1980 г. указан еще один фактор, влияющий на выбор формы сказуемого: при обратном порядке слов (сказуемое перед подлежащим) предпочтительна форма единственного числа. Таким образом, в приведенном примере лучше: было исследовано 20 земельных участков.
Ответ исправлен. Спасибо за внимательность!
Запятая нужна, она ставится перед присоединительной конструкцией.