Оба варианта отвечают литературной норме.
Правильно: в бассейн.
Верно раздельное написание: сойти с ума.
Правильно: в изнеможенье, в исступленье. Подробнее о таких случаях см. в ответе на вопрос № 176838.
Обычно употребляют варианты: зайти на сайт, войти на сайт.
Оба варианта верны.