Если имеется в виду «двести пятьдесят первая группа», правильно: 251-я группа. Написание 251 группа означает «двести пятьдесят одна группа».
Правильно: младшая группа от 2 до 3,5 лет, средняя группа от 3,5 до 5,5 лет.
Да, названия музыкальных групп при написании кириллицей выделяются кавычками.
Группы, вызывающие интерес, - интересующие группы.
Верно: осуществляя руководство постоянно действующей группой.
Оба варианта верны.
В подобных конструкциях предпочтительно ставить запятую. Но, думаем, вариант с тире тоже допустим.
В указанном отрывке нет оснований для постановки тире.