Мужская фамилия Крот склоняется, женская – нет.
Нет, таким образом гласную а проверить нельзя, это непроверяемая гласная.
Указанная запятая не требуется.
Предлагаем воспользоваться нашей «Искать на Грамоте» (толково-словообразовательный словарь) и выбрать глагол в соответствии со значением.
Правильно: понадобилось несколько минут. В разговорной речи: понадобилась пара минут.
Запятая в любом случае ставится после скобок. Перед скобками она не ставится никогда. Верно: Источник напряжения, управляемый током (ИНУТ), изображен на рисунке 5.
Выбрать нужно второй вариант, он соответствует фиксации в академическом орфографическом словаре. Но первый ошибочным не будет.