Глагол ливануть указан в современных словарях (с пометой разговорное). Глагола линуть в современных словарях нет (его можно найти только в словаре В. Даля). Таким образом, возможен только вариант дождь ливанул как из ведра (причем лишь в непринужденной разговорной речи). Общеупотребительный вариант: дождь полил как из ведра.
Верно: вреда... повлекшего. Слова "по неосторожности" употреблены не вполне корректно.
Второй вариант предпочтителен.
Корректно: вреда.
Можно выделить с помощью тире или скобками.