Запятая стоит верно.
Следует писать с дефисом: минуту-другую.
Эти слова не требуют постановки знаков препинания. Для более точного ответа необходим контекст.
Все предложение построено некорректно: неправильно использован деепричастный оборот (из фразы следует, что "мечты должны листать страницы дней", а это не имеет смысла). Предложение необходимо переформулировать.
В слове современник суффиксы -ен- и -ник-.
Лучше: для соблюдения правил личной гигиены...
Корень исчез-.