Если слово веган в предложении выступает как обращение, то правилен первый вариант (например: Мы пойдем в ресторан. А ты, веган?). Если веган — сказуемое (то есть вопрос задается, чтобы узнать, называет ли человек себя веганом), то правилен второй вариант.
Возможны оба варианта, но лучше: заведующей (если далее следует имя и фамилия заведующей).
Правильно: в соответствии с условиями договора.
Написано правильно: Карпиной Валерии Васильевне.