Корректно: уметь просить прощения.
Более корректно: ходить с пирсингом.
Возможные варианты: просить кого-либо о помощи, просить кого-либо помочь, просить чьей-либо помощи, просить у кого-либо помощи.
Да, это словосочетание корректно.
Оба сочетания верны, но это разные способы носить сумку.
Устойчивое выражение вносить изменения не сочетается с существительными, обозначающими предмет, типа машина. Можно вносить изменения в проект, в дизайн машины, но не в саму машину.
Оба варианта правильны. Выбирать Вам.