Возможны оба варианта, предпочтительный: Вдали виднелся темный лес и озеро.

С термином река склоняются простые русские, славянские и освоенные названия: на реке Волге, на реке Висле (но: на реке Иртыш – географические названия обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают). Не склоняются названия озер: на озере Виктория, на озере Титикака.

Здесь больше подходит вопрос "каким?".

В тексте возможно согласование в среднем роде (по грамматическому роду слова "озеро").

Правильно: озеро Горных Духов (если таково действительное, «официальное» наименование озера, а не его образное название).

Верно: прополосканное.

Правильно: на озере Байкал. Названия озер не склоняются в сочетании с родовым словом озеро. Исключение составляют случаи, когда топоним выражен прилагательным: на Онежском озере.

В Вашем примере слово употреблено как существительное.

ЦЕЛОЕ, -ого; ср.
1. Матем.
Число без дроби. Отнять дробь от целого.
2.
Нечто единое, нераздельное. Парк и архитектурный ансамбль составляют одно ц. Стройное, единое ц. Изъятие этого эпизода из пьесы нарушит ц. Пожертвовать частностями во имя целого.

Правильно: национальный парк «Озеро Накуру».