Оба варианта правильны: в именительном падеже и в творительном падеже.
Корень — палисад-. Он выделяется при сопоставлении с однокоренным словом палисад.
Алисе. Ср: Катя - Кате.
Запятая обязательна: Здравствуйте, Алина!
В данном случае предлог уместен.