Верно: на реке Оке.
Правильно: в теплой ванне (в емкости с теплой водой). В теплой ванной означает "в теплом помещении с ванной".
Возможны варианты написания.
Если есть противопоставление, следует писать раздельно. Без противопоставления — слитно.
Возможны оба варианта. Правило таково: группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом, напр.: се‑стра, сес‑тра и сест‑ра; це‑нтральный, цен‑тральный и цент‑ральный; ро‑ждение и рож‑дение; де‑тство, дет‑ство, детс‑тво и детст‑во; шу‑мный и шум‑ный.
Следует писать слитно.
Можно поставить запятую в обоих случаях, можно не ставить (если считать эти выражения устойчивыми).