Правильно: пойти за молоком.
Глагол решать (экзамен) здесь не подходит. Возможный вариант: проходить ОГЭ по русскому.
Оба варианта корректны. Первый общеупотребительный, второй - народно-поэтический.
В значении 'действие по глаголу произнести' могут использоваться оба слова, но буквы не произносят, их пишут. Произносят звуки.
Слово информация, будучи абстрактным существительным, употребляется только в единственном числе. Правильно: по полученной информации.
См. «Горячие вопросы».
См. «Непростые слова».