Правильно без запятой. Для ее постановки нет оснований.
Вы правы, корректно слитное написание. С существительными, прилагательными, наречиями на -о не пишется слитно, если слово с не можно заменить близким по значению словом без не (в данном случае, как Вы верно указываете, – простой, обыденной). Такая возможность как раз и говорит о том, что не – приставка, образующая особое слово.
Правильно: Уотергейтское дело, Уотергейтский скандал, Уотергейт – о скандале в США в 1972 году. При употреблении в переносном значении 'политический скандал, вызванный неблаговидными действиями правящей верхушки' правильно строчными без кавычек: уотергейт. Cм.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Дефис употребляется в составе письменных эквивалентов сложных слов, часть которых передается цифрой. Правильно: 9-дюймовый.
Кавычки уместны: они предупредят читателя об употреблении слов в особом, необычном значении.
К прилагательному неправильный можно подобрать синоним без не, например: произвольной формы.
Заглавная и прописная буква – это одна и та же буква (большая). Маленькая буква – строчная.
Обычно в начале документов пишется: далее – «Заказчик», далее – «Подрядчик», далее – «Договор». После этого указанные слова в тексте пишутся уже без кавычек и с большой буквы.
Буква ь пишется в повелительном наклонении глагола после согласных перед -те (как и в формах без -те): поздравь – поздравьте.
В этом предложении возможны варианты пунктуации. Чтобы сделать выбор, необходимо знать следующее.
Обстоятельство, выраженное существительным, обособляется в том случае, если необходимо подчеркнуть его особую смысловую нагрузку. Чаще всего это связано с приданием обстоятельству дополнительных оттенков значения. Д. Э. Розенталь иллюстрирует это правило таким примером: Петя, после полученного им решительного отказа, ушёл в свою комнату и там, запершись от всех, горько плакал (Л.Т.) – совмещены два значения обособленного оборота –временное и причинное (ушел и горько плакал не только после того, как получил отказ, но и потому, что получил его).
«Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) фиксирует: Жак Ив Кусто, форма родительного падежа: Жака Ива Кусто.
