Действительно, в некоторых словах историческая приставка с- (со-) в современном русском языке может не выделяться, если утрачена структурно-смысловая связь с родственными словами без этой приставки. Так, А. Н. Тихонов в своем «Морфемно-орфографическом словаре» не выделяет приставку в словах созерцание, созерцать, так как в русском языке нет глагола зерцать, глагол созерцать непроизводный. Но в том же словаре выделена приставка в словах сотворение, сотворить, так как последнее образуется от глагола творить. Иной подход к морфемному членению слов, учитывающий ощущаемые носителями языка исторические смысловые связи, позволяет выделить приставку и в слове созерцать (см., например, ресурс «Портрет слова» на сайте Национального корпуса русского языка или «Орфографическое комментирование русского словаря»). На нашем портале морфемный состав многих слов показан в конце статей «Большого универсального словаря русского языка» под ред. В. В. Морковкина. И в заключение заметим, что приставка с- (со-) имеет разные значения, они описываются в толковых словарях. Наиболее подробное словарное описание можно прочитать в «Большом академическом словаре русского языка». 

Правилами допускается постановка двоеточия перед перечислением при отсутствии обобщающего слова, см. примечание к параграфу 33 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). Нельзя не заметить, однако, что такое употребление двоеточия ограничивается деловыми и научными текстами (как можно предположить, для облегчения чтения и для предупреждения о том, что далее следует список). Следовательно, оно стилистически уместно не в каждом случае.

Отметим также, что далеко не каждая пауза в тексте должна быть отмечена знаком препинания, поскольку ведущий принцип русской пунктуации — структурный. В соответствии с этим принципом, между глаголом сдавать и дополнениями русский язык, математику и биологию знаки препинания не требуются. 

Предпочтительна точка: Всё замерло: деревья, трава, кусты. Всё готовилось к зиме.

Здесь оборот с союзом как тесно связан со сказуемым, поэтому запятая не нужна.

При запросе «надеть» нужная страница открылась.

Запятая не нужна: оборот с союзом как тесно связан со сказуемым.

Корректно без запятой перед союзом и: Хранить в сухом, защищенном от попадания прямых солнечных лучей и недоступном для детей месте при температуре не выше 25°С.

Двоеточие в простом предложении ставится лишь после обобщающего слова перед рядом однородных членов предложения. В данном случае  ситуация другая: тире поставлено в соответствии с правилом об обособлении пояснительных членов предложения при наличии слов, обязательно требующих раскрытия (пояснения) значения, см. параграф 82 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина. Таким словом выступает местоимение (в) этом, поясняющее приложение — (в) пожаре. 

В слове подсолнечник возможно выделение корня подсолн- (при сопоставлении с однокоренным синонимом подсолнух), а в слове находка — наход- (образовано от находить ‘обнаруживать’). См., например, «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова, а также статью находка в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина.

При более этимологичном подходе к морфемному членению, который учитывает исторические смысловые и структурные связи слов, ощущаемые носителями языка, в слове подсолнечник выделяется корень -солн-. См. ресурс «Орфографическое комментирование русского словаря» и словарную статью подсолнух в «Большом универсальном словаре русского языка».

Ни один из вариантов не стоит использовать. Типичные сочетания, сообщающие о сути намерения, содержат глагол в неопределенной форме, но не существительное; например: намерение приехать, намерение выполнить, намерение купить и т. п.