Запятая нужна: она ставится между частями сложного предложения. Обратите внимание, что местоимение ему указывает на ближайшее существительное мужского рода. В данном предложении это существительные конфликт и руководитель (а не служащий), в результате нарушается логика. Предложение следует перестроить.

Предлог от не нужен, запятые не требуются. Обратите внимание, что, поскольку это не официальный документ (а это, видимо, деловое письмо), то дату лучше оформить иначе: В продолжение нашего разговора по телефону 27 сентября по Вашей просьбе направляю Вам свое резюме. 

Рекомендуем двоеточие поставить.

Обратите внимание, что местоимение которая относится к ближайшему существительному женского рода, и в Вашем предложении это слово надпись (а не футболка).

Значение слова союзничество Вы можете прочесть в словаре. В данном предложении оно использовано верно. Но обратите внимание, что слово имеет помету разговорное, то есть в письменных текстах его следует использовать с осторожностью.

Склоняются все части числительного. Верно: Если масса половины кубического дециметра вещества равна нулю целым сорока пяти сотым килограмма, то масса одного кубического дециметра вещества равна нулю целым девяти десятым килограмма.

Обратите внимание, что слова ноль целых обычно опускаются.

Запятая перед обращением Виталий обязательна. Верно: в продолжение телефонного разговора...

Обратите внимание, что в деловых письмах не рекомендует заменять слова доброго дня, доброго утра и т. п. одним словом доброго.

Запятая перед словно и обе запятые в последней части не требуются.

Обратите внимание, что слово эстетик, возможно, использовано некорректно.

Причастие не замеченной следует писать раздельно. Но обратите внимание, что с точки зрения стилистики предложение лучше перестроить и использовать действительный залог вместо страдательного: Эксперты не могли не заметить работу рулевого нашей команды.

Причастный оборот выделяется запятыми с двух сторон: в части, касающейся размещения контейнера, сообщаю. Обратите внимание, что предлог в части в значении "в отношении чего-либо" носит разговорный характер, в письменных текстах его лучше не использовать.

Можно поставить как тире, так и двоеточие. Оформление часто зависит от контекста. Так, в документах чаще ставится двоеточие. Обратите внимание, что название должности пишется с маленькой буквы: директор.