Навынос - наречие, пишется слитно.
Конспект - краткое письменное изложение или краткая запись содержания чего-либо.
Если с сарказмом, то "позже".
Грибок и гриб – это два разных слова, которые, безусловно, являются родственными(однокоренными). Слово грибок образовано от слова гриб с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ок. А вот гриб и грибы нельзя назвать ни родственными словами, ни однокоренными словами, потому что их нельзя назвать словАМИ. Это одно слово (представленное в приведенном Вами тексте словоформой единственного числа именительного падежа гриб и словоформой множественного числа именительного падежа грибы).
См. ответ на вопрос № 258233.
Правильно: джинсов.
Грамматически верны оба варианта, но предпочтительно склонение без выпадения гласного: Дёготю.
Правильно только Великая Отечественная война.
Если цитата приводится не дословно, то корректно такое оформление:
Приятно, что столько людей отозвались и хотят помочь, - поблагодарили организаторы мероприятия.