кое
кое- и кой-, приставка – с последующим местоимением или наречием пишется через дефис, с предлогом – раздельно
кое
КОЕ- и разг. КОЙ-, форм.
● В сочетании с последующим относительным местоимением образует местоимения с общим значением неопределённости, на основе к-рого в зависимости от производящего слова формируются частные значения. || Морф. кое=…, кой=… . Дер. мест. кое-|где / кой-|где (См.), кое-|как / кой-|как (См.), кое-|какой / кой-|какой – , кое-|когда / кой-|когда – , кое-|кто / кой-|кто (См.), кое-|куда / кой-|куда – , кое-|что / кой-|что (См.). Этим. << праслав. *kъjь – ‘который из многих’ << местоименный корень *kъ- – ‘кто’ + мест. *jь – ‘он’.