Представление об односоставном предложении до некоторой степени есть у любого человека, который окончил среднюю школу и кое-что помнит из курса русского языка. Но при этом в современной лингвистике задача полного описания односоставных предложений пока не решена.

...Представление об односоставном предложении до некоторой...

...Я рад бы лечиться, да вот доктор не хочет....

...Лечиться в 60 лет!...

...В случаях типа Лечиться в 60 лет!...