Верно: в эксперименте принял участие 41 человек.
Оба варианта корректны.
Правильно: Принял участие 2331 юный деятель...
Верно: ...принял участие 81 пенсионер.
Предпочтительно: 25 человек приняли участие в акции. Но (если подчеркивается количество): в акции приняло участие 25 человек.
При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое, как правило, ставится в форме единственного числа. Однако контекстом может быть обусловлено и множественное число. В Вашем предложении глагол далеко отстоит от последнего компонента числительного-подлежащего, что препятствует их грамматическому согласованию, предпочтительно согласование по смыслу, то есть во множественном числе.