Пишется ни.
Верно: стояла пара кружек и чайник; стояли пара кружек и чайник.
Правильно: во что бы то ни стало.
Такое сочетание некорректно. Правильно: мне не стоило этого делать, ей не следовало идти туда.
Верно: Какое бы решение вы ни приняли, мы будем уважать...
Нет, наречное выражение во что бы то ни стало не выделяется знаками препинания.
Верно: стоило ему должности, жизни. Слово лишение лишнее.
В обоих случаях нужна частица НИ.