См. ответ 201811.
См. ответ на вопрос № 173910.
Оба варианта правильны.
Обе формы родительного падежа имеют право на существование в подобных конструкциях.
Допустимо: выпить чая, выпить чаю, выпить (весь) чай. Вариант выпить чаю более употребим в разговорной речи.