Нет, неправильно. С большой буквы пишется только первое слово официального названия (и входящие в состав названия имена собственные).
Это сочетание пишется строчными буквами.
Слова федеральное государственное учреждение пишутся строчными буквами.
Корректно со строчной: федеральное государственное бюджетное учреждение культуры.
Здесь федеральное - со строчной буквы.
Правильно со строчной.
Корректно: Федеральное государственное унитарное предприятие «Электромеханический завод "Звезда"». В названии службы с прописной буквы нужно писать только первое слово.