Корректно: во всероссийской...
X Научно-практическая конференция студентов; сборник трудов по материалам Всероссийской научно-практической конференции студентов.
Верен второй вариант.
При употреблении с оттенком торжественности возможен вариант ко всероссийской. В стилистически нейтральной и разговорной речи – к всероссийской.
Лучше: приняли участие. Но если нужно подчеркнуть, что экспертов было немного, корректно: приняло участие.
Правильно: Прием заявок на участие в Международном творческом фестивале и Всероссийской викторине.
Нужна запятая перед посвященная.
В этом наименовании все три слова могут быть написаны с прописной буквы.
Корректно: сертификат участника или сертификат, подтверждающий участие.