Словари
унтер-офицерский
УНТЕР-ОФИЦЕРСКИЙ \\ у[н’т’]ерофицерский; в формах с сочетанием рс[к’]: унтер-офицерский, унтер-офицерским... – унтер-офице[рс]кий; в форме унтер-офицерский – унтер-офицерс[к’и]й и допуст. устарелое унтер-офицерс[кə]й.
Справочники
§ 128. Следующие разряды прилагательных пишутся слитно. Прилагательные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и с начальными частями типа все-, еже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного, а также много-, мало- (см. § 117, п. 2), с начальными частями типа авто-, авиа-, поли- (см. § 117, п. 3), с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.
...генерал-губернаторский, камер-юнкерский, при ват-доцентский, унтер-офицерский...
