Оба варианта верны.
Верно: не представляют угрозы для...
Правильно: угроза чего-либо, но угрожать чем-либо: угроза избиения, угрожать избиением.
Эти варианты равноправны.
Написание зависит от контекста.
Глагол и отглагольное существительное совсем не обязательно должны управлять одним и тем же падежом. Правильно: угрожать применением, но угроза применения.
Предпочтительно: их предки отдали жизнь в годы войны.
Верно с кавычками.
Лучше: вырубка деревьев, угрожающих... или вырубка деревьев, представляющих угрозу...