Возможны оба варианта.
Правильно: в городе Пушкине.
Оба варианта возможны.
Правильно склонять: в городе Геленджике, города Геленджика.
Широко известные склоняемые названия согласуются со словом город: в городе Минске.
См. "Горячие вопросы".
Правильно: в городе Москве, в городе Екатеринбурге. См. подробно в «Письмовнике».
Географические названия среднего рода, оканчивающиеся на -е, -о, обычно не склоняются в сочетании с родовым словом: в городе Яровое (это название не склоняется, т. к. при склонении сложно будет восстановить исходную форму: в городе Яровом – это город Яровой или город Яровое?).