Корректно: в 2019-2024 годах.
А зачем вообще в таком тексте сокращать слово год? Для экономии места?
1. 1994-1997 год рождения.
2. 1991-1993 года рождения.
Как правило, слово год или сокращение г. пишется. Не пишется в формах 14.07.08 и 2008-07-14 (в документах).
Верно: ...с 2016 по 2018 год. Здесь нет однородных членов предложения.
Да, точка после скобки ставится. Точка внутри скобок служит знаком сокращения слова год, точка после скобки — знаком конца предложения.