Словари
ТЕРЕБИ́ТЬ, тереблю́, тереби́т; тереблённый; тереблён, тереблена́, тереблено́, тереблены́ \\ в формах с сочетанием б[л’]: тереблю́... – тере[б]лю́; в формах с сочетанием нн: тереблённый... – тереблё[нн]ый, в беглой речи возможно тереблё[н]ый.
ТЕРЕБИ́ТЬ, несов., кого-что. Приводить кого-, что-л. или их отдельные части в легкое, разнонаправленное непоступательное движение с помощью незначительных толчков, щипков и т.п.; cин. разг. тормошить [impf. to pull (at, about), keep pulling (at), pick (at); * to pluck at something, pull quickly and repeatedly with the fingers; to tousle, dishevel, rumple, disarrange (one’s hair)]. Жена, чтобы разбудить мужа, теребила его за плечо.
Ответы справочной службы
Да, это чередование того же порядка.
Справочники
Вверх тормашками (прост.) – 1) кувырком, через голову, вверх ногами; 2) вверх дном, в опрокинутом положении; 3) в полном беспорядке. Этимология затемнена. Слово тормашки может восходить к глаголу тормошить, т. е. 'теребить, переворачивать'. Предполагают также, что тормашки происходит от диалектного тормы 'ноги'. Согласно еще одной гипотезе, слово тормашки связано со словом тормоз (стар. тормас).
.... 'теребить, переворачивать'....
