Ответы справочной службы
Наречие сплеча пишется слитно: рубить сплеча.
Полагаем, второе.
Справочники
Вводные замечания Наречия, образованные с помощью приставок от слов различных частей речи, в соответствии с общими правилами слитного и раздельного написания пишутся слитно. Однако существует объективная сложность разграничения в языке наречий с приставками и сочетаний существительных с предлогами, выражающих, как и наречия, обстоятельственные значения. Кроме того, среди наречий есть значительное количество единиц, традиционное раздельное написание которых не соответствует как общему принципу ...
...Пишутся слитно сразу, сроду, срыву, сряду, срывка, сплеча...
...уши, по ходу; пишутся слитно: слишком, снаружи, сплеча...
§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов
...подчас, поневоле, поодиночке, поутру, сбоку, слишком, сплеча...