Правильно: согласно приложению к заявке.
Правильно: согласно заявке.
Оба сочетания правильны.
Если у причастия нет зависимых слов и нет противопоставления, то нужно писать его слитно с отрицательной частицей.
Правильно: подано 133 заявки.
Правильно: заявка на участие.
См. в Горячей десятке вопросов.
Неясен смысл фразы. Имеется в виду, что заявка сначала выиграла конкурс, а потом ее "признали"?