При слове семья фамилия употребляется в форме родительного падежа: семья Ивановых. То же во множественном числе: семьи Ивановых, Петровых.
Лучше написать: Дорогие Ивановы! Но грамматически возможно: Дорогая семья Ивановых!
Правильно: благодарность объявляется семье Ивановых.
Правильно: семья Лукашук, от семьи Лукашук. В разговорной речи допустимо: от Лукашуков.
Правильно: мужья четырех сестер Петровых. Собирательные числительные (двое, трое, четверо...) не употребляются с существительными женского рода, называющими лиц.
При слове семья иноязычные фамилии обычно сохраняют форму единственного числа: семья Церих.
Корректно: Фотография из семейного архива Ивановых — Петровых — Сидоровых, предоставлена А. А. Сидоровым.
При слове семья нерусская фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Клинтон, семья Далгат, семья Степанян.
Оба варианта корректны.
При слове семья нерусская фамилия обычно сохраняет форму единственного числа: семья Бай.