Ответы справочной службы
Это тот самый случай. Тесно связанным со сказуемым может быть не только одиночное деепричастие, но и деепричастный оборот, составляющий смысловой центр высказывания. Сравним приведенные в примечании 1 к параграфу 20.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя примеры типа Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (М.Г.).
Можно. См. ответ на вопрос № 176838.
Передадим Ваше замечание составителям словаря.
Справочники
Вопрос Как правильно: повторно или вторично? Письмо посетителя «Справочного бюро»: «В предложении "Документы были повторно отправлены на рассмотрение" мне постоянно переправляют слово повторно на вторично. Аргументируется это тем, что повторно можно отправлять и в третий раз, и в четвертый. А так как в данном предложении весь смысл в том, что документы отправили именно во второй раз, то и слово нужно использовать
... Вторичное свечение; в искусстве: не оригинальный...