Для глагола совершенного вида допустимо: родИлся и родилсЯ, родИлась и родилАсь. Для глагола несовершенного вида – только родИлся, родИлась.
Это нормативный (хотя и рекомендуемый не всеми словарями) вариант.
Грамматически корректно: родился красивым.
Правильно.
Имеется в виду название поселка городского типа в Иркутской области? Это название склоняется, правильно: родился в Юртах.
Лучше: родился в Москве.