РАЗДВИНУТЬ, раздвину, раздвинет \\ ра[зд]винуть, допуст. старш. ра[зд’]винуть и допуст. устарелое ра[з’д’]винуть.
Ответы справочной службы
Ваша логика рассуждений безупречна и подтверждается данными «Национального корпуса русского языка»: оба сочетания достаточно употребимы, хотя складной стул преобладает. См. здесь и здесь.