птица феникс, птицы феникс (мифол.)
Ответы справочной службы
Словарная фиксация: птица феникс.
Литературная норма: Деды Морозы (сказочные персонажи; люди, одетые как эти персонажи), деды-морозы (игрушки). Вероятно, разговорная форма использована в стилистических целях.
Следует поставить запятую в обоих случаях.