Словари
ПРОСТЕРЕ́ТЬ, простру́, прострёт; простёр, простёрла, простёрло, простёрли; простёрший; простёртый \\ в формах с сочетанием ст: простере́ть... – про[с’]тере́ть; в формах с сочетанием ст[р’]: прострёшь... – про[ст]рёшь.
Ответы справочной службы
Корень слов выстиранный, стирка содержит проверяемую гласную. Хотя существует и похожий корень с чередующейся гласной, однако он имеет иное значение ('протягивать, распространять'): простирать — простереть.
В слове выстиранный безударная гласная проверяема. Хотя существует и похожий корень с чередующейся гласной, однако он имеет иное значение ('протягивать, распространять'): простирать — простереть.
Справочники
§ 35. Имеются корни, в которых написание букв на месте безударных гласных не соответствует общему правилу, а подчиняется традиции. К ним относятся следующие корни с чередующимися гласными. Корни с буквами а и о. гар — гор. На месте безударного гласного пишется буква о, хотя под ударением — а, напр.: горе´ть, нагоре´ть, угоре´ть, выгора´ть, загоре´лый, погоре´лец, горю´чий; но: гарь, зага´р, нага´
...протягивать (руки); распространять), простираться — простереть...
