Оба варианта написания корректны, однако более частотно сочетание "отбор проб производится».
Правильно: может проводиться.
Лучше: заявления принимаются в кабинете № 3. В качестве канцелярского варианта: прием... производится.
Правильно: будет проводиться проверка.
Правильно: запуск будет производиться. Мягкий знак пишется в неопределенной форме глагола (что делать? производиться) и не пишется в форме 3-го лица (что делает? производится).
Выбор варианта зависит от смысла всего предложения, а также контекста. Теоретически возможны оба варианта.
Верно: проводится ряд проверок.
Судя по всему, выбрать следует один из двух вариантов: пособие будет выплачиваться... и выплата пособия будет производиться...
Указанная запятая нужна.