Словари
ПРОДЛЕВАТЬ — СОКРАЩАТЬ
сов. продлить — сократить
Продлевать отпуск — сокращать отпуск. Ο И душит вода ледяная, и ты побеждаешь струю, тревогами жизнь сокращая, но юность продляя свою! И. Шкляревский. В Карелии чай с комарами!
ПРОДЛЕВАТЬ — УКОРАЧИВАТЬ
сов. продлить — укоротить
Продлевать сроки — укорачивать сроки. Ο Работать, жить нет времени, Уж слишком велики расходы: Безделье продлевает дни, Но укорачивает годы. Доризо. Дни и годы. Опоздать о
Ответы справочной службы
В школьной программе это глагол-исключение. Правило звучит так.
В глаголах, оканчивающихся на ударные -вить, -ваю, перед суффиксом -ва- стоит та же гласная, что и в неопределенной форме без этого суффикса: залить - заливать, заливаю; преодолеть - преодолевать, преодолеваю. Исключения: застрять - застревать, застреваю; затмить - затмевать, затмеваю; продлить - продлевать, продлеваю и некоторые другие.
Написание проверяется в словарном порядке.
Слова продлять не существует, верно: продлевать (несовершенный вид) – продлить (совершенный вид).
Глагол длить со значением "продолжать какое-либо действие" существует. Но лучше сказать: продлевать, продлевают.
Справочники
§ 17. Следует различать суффиксы существительных -ик (-ник, -чик) и -ек. Первый из них сохраняет гласную при склонении, а во втором она является беглой, например: столик – столика, дворник – дворника, стаканчик – стаканчика, но: ножичек – ножичка, овражек – овражка, барашек – барашка. § 18. Следует различать суффиксы существительных -ец- и -иц-: в существительных мужского рода пишется -ец- (с беглым е), например: комсомолец –
...намереваться, обуревает – обуревать, продлеваю – продлевать...
