Верно: проведен ряд мероприятий.
Правильно: проведЁнный, проведЁн, проведенА, проведенО, проведенЫ.
Следует использовать единственное число: первичный, вторичный, внеплановый инструктаж.
Лучше: проведено.
Возможны варианты: с предлогом К и без предлога.
Предпочтительно в ед. ч.
Подлежащее – диагностика, сказуемое – была проведена: 24 января была проведена промежуточная диагностика.
В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» указано, что с существительными и местоимениями 3-го лица правильно: скучать по кому-чему, например: скучать по сыну, скучать по нему. Но с личными местоимениями 1-го и 2-го лица мн. числа правильно: скучать по ком, например: скучали по нас, скучаем по вас.
А вот вариант скучать за кем-либо, о котором тоже довольно часто спрашивают, не является нормативным, выходит за рамки русского литературного языка.
Возможны оба словосочетания.
