Корректно: на практике.
Верно: Его мечта на практике неосуществима. Раздельное написание возможно, если интонационно подчеркивается отрицание.
Использование формы мн. ч. корректно.
На подобный вопрос мы отвечали неоднократно. см., в частности, ответ на вопрос № 317582.
О работе студентов или других учащихся на производстве с целью закрепления их теоретических знаний и расширения опыта в области какой-л. специальности: проходить практику.
Верно: практика внедрения информационных систем.