Поляны, -ян, употр. в названиях населенных пунктов, напр.: Вятские Поляны (город), Лесные Поляны (поселок)
Ответы справочной службы
При употреблении в сочетании с родовым словом согласование не требуется: жители села Ясная Поляна.
На поляны можно считать и дополнением, и обстоятельством. Обе точки зрения имеют право на существование. Печальные – определение.
В приведенных Вами названиях второе слово должно начинаться с прописной буквы: мкр-н Чистые Поляны, мкр-н Красный Ключ.
Для вводных слов, стоящих в начале или в конце обособленного оборота, действительно есть особое правило. Оно изложено в параграфе 93 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). По этому правилу знаки препинания в предложении должны быть расставлены так, как в материалах, на которые Вы ссылаетесь: Посреди поляны росло большое дерево, судя по всему вяз.