подмывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)
подзывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)
Ответы справочной службы
Первое слово стилистически нейтральное, второе — разговорное.
Страница ответаПодыматься – разговорное слово. В живой устной речи его использование возможно, но на письме (тем более в официальных документах) это слово употреблять не следует.
Страница ответаСправочники
§ 11. В неударяемых слогах пишутся гласные, одинаковые с теми, которые произносятся в той же части слова (в том же корне, в той же приставке, в том же суффиксе или в том же окончании), когда эта часть стоит под ударением, например: в корнях: жара (жар), шалун (шалость), частота (частый), чистота (чистый), поласкать (ласка), полоскать (полощет), разряжать и разрядить (разряд), разрежать и разредить (редкий), поседеть (сед), посидеть (сидя)*Комментарий редакции портала Корень в словах ...
...§ 11. В неударяемых слогах пишутся гласные, одинаковые...
...V. Общие правила правописания неударяемых гласных...