Правильно: участвовать в фестивале, конкурсе, соревновании; победить в конкурсе, победить в соревновании, победить на фестивале.
Это одно сложное слово? Если так, обе части нужно склонять: конкурс-фестиваль, конкурса-фестиваля, на конкурсе-фестивале.
В нейтральных и официальных текстах верно: победитель конкурса. В разговорной речи допустимо также: победительница конкурса.
Возможны оба варианта.
Правильно: оказать информационную поддержку конкурсу.
Предпочтительно: победил в соревнованиях, победил на чемпионате.
Правильно: получила медаль конкурса упаковки (конкурса на лучшую упаковку).